Види симетрії

Види симетрії

Центральна симетрія.

       Геометрична фігура має центральну симетрію щодо певної точки, яка називається центром симетрії, якщо для будь-якої точки фігури існує інша точка, розташована на лінії, що сполучає дану точку з центром, з іншого боку від центра на однаковій відстані.

       Симетрія відносно точки називається також центральною симетрією.

Точка О називається центром симетрії. 

Властивості симетрії відносно точки (центральної симетрії)

•  Перетворення симетрії відносно точки є переміщенням.
•  Перетворення симетрії відносно точки перетворює пряму на па­ралельну їй пряму або на себе; відрізок — на рівний і паралель­ний йому відрізок; многокутник — на рівний йому многокутник.
• Будь-яка пряма, що проходить через центр симетрії, відобра­жається при цій симетрії на себе. 

Осьова симетрія.

     Осьова симетрія, симетрія відносно осі — в евклідовій геометрії двовимірного простору — вид дзеркального відбиття, при якому множиною нерухомих точок є пряма, яку називають віссю симетрії.
     Для фігури, що переходить сама в себе при осьовій симетрії, пряма, утворена нерухомими точками руху, називається віссю симетрії фігури. Прикладом осі симетрії відрізка є його серединний перпендикуляр.

      Будь-який рух площини можна представити у вигляді композиції не більш ніж трьох осьових симетрій.

Властивості осьової симетрії

• Перетворення осьової симетрії є переміщенням.
• Осьова симетрія перетворює пряму на пряму; відрізок          — на відрізок; многокутник — на рівний йому                      многокутник.
• Точки, що належать осі симетрії, відображаються самі          на себе.